¿Cuál es el valor de 9901 × 101 - 99 × 10101 ?

2024 AMC 10A Problema 1 — Solución

2024 AMC 10A Problema 1

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 1 del 2024 AMC 10A, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2024 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:operaciones con números enteros

Nivel de dificultad: 860

¿Cuál es el valor de $9901 \cdot 101 - 99 \cdot 10101$ ?

What is the value of $9901 \cdot 101 - 99 \cdot 10101?$

$2$

$20$

$21$

$200$

$2020$

Solución:

Simplemente calcula cada parte. Tenemos $9901 \cdot 101 = 990100 + 9901$ $= 1000001,$ y $99 \cdot 10101 = 999999.$ Restando, $1000001 - 999999 = 2.$ Por lo tanto, A es la respuesta correcta.

Just compute each piece. We have $9901 \cdot 101 = 990100 + 9901$ $= 1000001,$ and $99 \cdot 10101 = 999999.$ Subtracting, $1000001 - 999999 = 2.$ Thus, A is the correct answer.

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