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2003 AMC 10B Problema 1

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 1 del 2003 AMC 10B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2003 AMC 10B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:fracciónpropiedad distributiva

Nivel de dificultad: 660

1.

¿Cuál de las siguientes opciones es igual a

2−4+6−8+10−12+143−6+9−12+15−18+21\dfrac{2-4+6-8+10-12+14}{3-6+9-12+15-18+21}?

Which of the following is the same as

2−4+6−8+10−12+143−6+9−12+15−18+21?\dfrac{2-4+6-8+10-12+14}{3-6+9-12+15-18+21}?

−1-1

−23-\dfrac{2}{3}

23\dfrac{2}{3}

11

143\dfrac{14}{3}

Solución:

Al factorizar se obtiene 2(1−2+3−4+5−6+7)3(1−2+3−4+5−6+7).\dfrac{2(1-2+3-4+5-6+7)}{3(1-2+3-4+5-6+7)}. Las sumas alternantes idénticas del numerador y del denominador se cancelan, y queda 23\dfrac{2}{3}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Factoring gives 2(1−2+3−4+5−6+7)3(1−2+3−4+5−6+7).\dfrac{2(1-2+3-4+5-6+7)}{3(1-2+3-4+5-6+7)}. The identical alternating sums cancel, leaving 23.\dfrac{2}{3}.

Thus, the correct answer is C.

Examen completoProblema 2#2 →

El Problema 1 en otros años

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