求下列表达式的值。 ((2112-2021)^2)/(169)

2021 AMC 10A Fall 第 1 题详解

先试着解答 2021 AMC 10A Fall 第 1 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2021 AMC 10A Fall 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

求下列表达式的值。

$\dfrac{(2112-2021)^2}{169}$

What is the value of the following expression?

$\dfrac{(2112-2021)^2}{169}$

$7$

$21$

$49$

$64$

$91$

知识点：分数指数

先算出 $2112-2021=91=7\cdot13$ 。

$2112-2021=91=7\cdot13$

分母等于 $13^2$ 。

The denominator is $13^2$

可以如下化简这个表达式： $2112-2021=91=7\cdot13$ ， $\begin{aligned} \frac{(2112-2021)^2}{169} &=\frac{(7\cdot13)^2}{13^2}\\ &=7^2=49 \end{aligned}\text{。}$

所以正确答案是 C。

Since $2112-2021=91=7\cdot13,$ $\begin{aligned} \frac{(2112-2021)^2}{169} &=\frac{(7\cdot13)^2}{13^2}\\ &=7^2=49. \end{aligned}$

Thus, C is the correct answer.