Question

求 $\dfrac{11!-10!}{9!}$ 的值。

What is the value of $\dfrac{11!-10!}{9!}?$

$99$

$100$

$110$

$121$

$132$

答案：B

知识点：阶乘因式分解

难度评级：560

小提示：

从分子中提取 $10!$ 或 $9!$ 。

Factor $10!$ or $9!$ from the numerator

大提示：

使用 $11!=11\cdot10\cdot9!$ 。

Use $11!=11\cdot10\cdot9!$

解答：

可以从分子中提取一个 $9!$ 再化简。 $\begin{aligned} \dfrac{9!(11 \cdot 10 - 10)}{9!} &=11 \cdot 10 - 10 \\&= 110 - 10 \\&= 100 \end{aligned}\text{。}$ 所以正确答案是 B。

We can factor a $9!$ out of the numerator and simplify. $\begin{aligned} \dfrac{9!(11 \cdot 10 - 10)}{9!} &=11 \cdot 10 - 10 \\&= 110 - 10 \\&= 100. \end{aligned}$ Thus, the correct answer is B .

2016 AMC 10A 第 1 题

答案：B

难度评级：560

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 1 题