Question

考虑下面这个列表：

$\begin{gathered} n,\ n+3,\ n+4,\ n+5,\ n+6, \\ \ n+8,\ n+10,\ n+12,\ n+15 \end{gathered}$

它的中位数是 $10$ 。平均数是多少？

The median of the list

$\begin{gathered} n,\ n+3,\ n+4,\ n+5,\ n+6, \\ \ n+8,\ n+10,\ n+12,\ n+15 \end{gathered}$

is $10.$ What is the mean?

$4$

$6$

$7$

$10$

$11$

列表有 $9$ 个数，所以中位数是第 $5$ 项。

The list has $9$ numbers, so the median is the $5$ th term

第 $5$ 项是 $n+6$ ，所以令 $n+6=10$ 。

The $5$ th term is $n+6,$ so set $n+6=10$

这 $9$ 个数已经按递增顺序排列，中位数是第 $5$ 项 $n+6$ ，所以 $n+6=10$ ，得 $n=4$ 。

代入后，各项之和的计算过程为 $9n$ $\small {}+(3+4+5+6+8+10+12+15)$ $=9n+63$ $=99$ ，所以平均数是 $\frac{99}{9}=11$ 。

所以正确答案是 E。

The list has $9$ numbers in increasing order, so the median is the $5$ th term, $n+6.$ Setting $n+6=10$ gives $n=4.$

The sum of the terms is $9n$ $\small {}+(3+4+5+6+8+10+12+15)$ $=9n+63$ $=99,$ so the mean is $\frac{99}{9}=11.$

Thus, the correct answer is E.