2013 AMC 10A Problema 3

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 3 del 2013 AMC 10A, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2013 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:área del triángulo

Nivel de dificultad: 770

El cuadrado $ABCD$ tiene lado de longitud $10.$ El punto $E$ está sobre $\overline{BC},$ y el área de $\triangle ABE$ es $40.$ ¿Cuánto vale $BE$ ?

Square $ABCD$ has side length $10.$ Point $E$ is on $\overline{BC},$ and the area of $\triangle ABE$ is $40.$ What is $BE?$

$4$

$5$

$6$

$7$

$8$

Solución:

Por la fórmula del área de un triángulo tenemos que $40 = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot BE.$ Esto nos da $40 = 5BE$ $BE = 8.$ Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

We have by the formula for the area of a triangle that $40 = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot BE.$ This gives us $40 = 5BE$ $BE = 8.$ Thus, E is the correct answer.

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