Question

Un acuario tiene una base rectangular que mide $100$ cm por $40$ cm y una altura de $50$ cm. Se llena con agua hasta una altura de $40$ cm. Se coloca en el acuario un ladrillo con base rectangular que mide $40$ cm por $20$ cm y una altura de $10$ cm. ¿Cuántos centímetros sube el agua?

An aquarium has a rectangular base that measures $100$ cm by $40$ cm and has a height of $50$ cm. It is filled with water to a height of $40$ cm. A brick with a rectangular base that measures $40$ cm by $20$ cm and a height of $10$ cm is placed in the aquarium. By how many centimeters does the water rise?

$0.5$

$1$

$1.5$

$2$

$2.5$

Solución:

El ladrillo tiene un volumen de $40 \cdot 20 \cdot 10 = 8000$ centímetros cúbicos.

Si el agua sube $h$ centímetros, el volumen añadido es $100 \cdot 40 \cdot h = 4000h$ centímetros cúbicos.

Igualando ambos se obtiene $4000h = 8000,$ así que $h = 2.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The brick has volume $40 \cdot 20 \cdot 10 = 8000$ cubic centimeters.

If the water rises by $h$ centimeters, the added volume is $100 \cdot 40 \cdot h = 4000h$ cubic centimeters.

Setting these equal gives $4000h = 8000,$ so $h = 2.$

Thus, the correct answer is D.

2007 AMC 10A Problema 3

Solución:

El Problema 3 en otros años