Question

La razón de $w$ a $x$ es $4:3$ , la razón de $y$ a $z$ es $3:2$ , y la razón de $z$ a $x$ es $1:6$ . ¿Cuál es la razón de $w$ a $y$ ?

The ratio of $w$ to $x$ is $4:3,$ the ratio of $y$ to $z$ is $3:2,$ and the ratio of $z$ to $x$ is $1:6.$ What is the ratio of $w$ to $y?$

$4:3$

$3:2$

$8:3$

$4:1$

$16:3$

Solución:

Las razones dan $\begin{aligned} &\frac wx=\frac43,\qquad \frac yz=\frac32, \\ &\quad \frac zx=\frac16. \end{aligned}$ Entonces $\begin{aligned} &\frac wy=\frac wx\cdot\frac xz\cdot\frac zy \\ &\quad =\frac43\cdot 6\cdot\frac23=\frac{16}{3}. \end{aligned}$ Por lo tanto $w:y=16:3$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The ratios give $\begin{aligned} &\frac wx=\frac43,\qquad \frac yz=\frac32, \\ &\quad \frac zx=\frac16. \end{aligned}$ Then $\begin{aligned} &\frac wy=\frac wx\cdot\frac xz\cdot\frac zy \\ &\quad =\frac43\cdot 6\cdot\frac23=\frac{16}{3}. \end{aligned}$ Therefore $w:y=16:3$ .

Thus, E is the correct answer.

2020 AMC 10B Problema 3

Solución:

El Problema 3 en otros años