2005 AMC 10A Problema 3

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 3 del 2005 AMC 10A, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2005 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Nivel de dificultad: 960

Las ecuaciones $2x + 7 = 3$ y $bx - 10 = -2$ tienen la misma solución $x.$ ¿Cuál es el valor de $b$ ?

The equations $2x + 7 = 3$ and $bx - 10 = -2$ have the same solution $x.$ What is the value of $b?$

$-8$

$-4$

$-2$

$4$

$8$

De $2x + 7 = 3$ obtenemos $x = -2.$ Sustituyendo, $-2b - 10 = -2,$ así que $-2b = 8$ y $b = -4.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

From $2x + 7 = 3$ we get $x = -2.$ Substituting, $-2b - 10 = -2,$ so $-2b = 8$ and $b = -4.$

Thus, the correct answer is B.