Question

Sea

x=-2016.

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?

\Bigg\vert\Big\vert |x|-x\Big\vert-|x|\Bigg\vert-x?

Let

x=-2016.

What is the value of

\Bigg\vert\Big\vert |x|-x\Big\vert-|x|\Bigg\vert-x?

\ -2016

\ 0

\ 2016

\ 4032

\ 6048

Para

x<0

,

|x|=-x

.

For

x<0

,

|x|=-x

Evalúa los valores absolutos de adentro hacia afuera.

Evaluate the absolute values from the inside outward

Como

x=-2016<0,

tenemos

|x|=2016.

Así,

\begin{aligned} |x|-x&=2016-(-2016) \\ &=4032, \end{aligned}

de modo que el valor absoluto más interno es

4032.

Por lo tanto, la expresión completa es

|4032-2016|+2016=4032.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Since

x=-2016<0,

we have

|x|=2016.

Thus

\begin{aligned} |x|-x&=2016-(-2016) \\ &=4032, \end{aligned}

so the innermost absolute value is

4032.

Therefore the full expression is

|4032-2016|+2016=4032.

Thus, the correct answer is D .