Question

令 $x=-2016$ 。求下式的值： $\Bigg\vert\Big\vert |x|-x\Big\vert-|x|\Bigg\vert-x\text{？}$

Let $x=-2016.$ What is the value of $\Bigg\vert\Big\vert |x|-x\Big\vert-|x|\Bigg\vert-x?$

$\ -2016$

$\ 0$

$\ 2016$

$\ 4032$

$\ 6048$

答案：D

知识点：绝对值

难度评级：960

小提示：

当 $x<0$ 时， $|x|=-x$ 。

For $x<0$ , $|x|=-x$

大提示：

从最里面的绝对值开始向外计算。

Evaluate the absolute values from the inside outward

解答：

由 $x=-2016<0$ 可知 $|x|=2016$ ，所以 $\begin{aligned} |x|-x&=2016-(-2016) \\ &=4032 \end{aligned}\text{，}$ 最内层的绝对值为 $4032$ 。因此整个表达式为 $|4032-2016|+2016=4032\text{。}$

所以正确答案是 D。

Since $x=-2016<0,$ we have $|x|=2016.$ Thus $\begin{aligned} |x|-x&=2016-(-2016) \\ &=4032, \end{aligned}$ so the innermost absolute value is $4032.$ Therefore the full expression is $|4032-2016|+2016=4032.$

Thus, the correct answer is D .

2016 AMC 10B 第 3 题

答案：D

难度评级：960

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 3 题