Question

正方形 $ABCD$ 的边长为 $10$ 。点 $E$ 在 $\overline{BC}$ 上，且 $\triangle ABE$ 的面积为 $40$ 。 $BE$ 是多少？

Square $ABCD$ has side length $10.$ Point $E$ is on $\overline{BC},$ and the area of $\triangle ABE$ is $40.$ What is $BE?$

$4$

$5$

$6$

$7$

$8$

答案：E

知识点：三角形面积

难度评级：770

小提示：

把 $AB$ 当作 $\triangle ABE$ 的高。

Use $AB$ as the height of $\triangle ABE$

大提示：

令 $\frac12\cdot AB\cdot BE$ 等于给定面积。

Set $\frac12\cdot AB\cdot BE$ equal to the given area

解答：

由三角形面积公式， $40 = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot BE\text{。}$ 因此 $40 = 5BE$ $BE = 8\text{。}$ 所以正确答案是 E。

We have by the formula for the area of a triangle that $40 = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot BE.$ This gives us $40 = 5BE$ $BE = 8.$ Thus, E is the correct answer.

2013 AMC 10A 第 3 题

答案：E

难度评级：770

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 3 题