Question

对多少个整数 $x$ ，有 $|2x| \le 7\pi$ ？

For how many integer values of $x$ is $|2x| \le 7\pi?$

$16$

$17$

$19$

$20$

$21$

答案：E

知识点：绝对值估算区间内整数计数

难度评级：1050

小提示：

两边除以 $2$ ：不等式变为 $|x| \le 3.5\pi$ 。

Divide by $2$ : the inequality is $|x| \le 3.5\pi$

大提示：

因为 $3.5\pi \approx 10.99$ ，所以 $x$ 是满足 $|x| \le 10$ 的整数。

$3.5\pi \approx 10.99,$ so $x$ ranges over the integers with $|x| \le 10$

解答：

两边除以 $2$ ，得 $|x| \le 3.5\pi \approx 10.996$ 。满足条件的整数从 $-10$ 到 $10$ ，共有 $21$ 个。因此正确答案是 E。

Divide by $2$ to get $|x| \le 3.5\pi \approx 10.996.$ The integers that fit run from $-10$ up to $10,$ and there are $21$ of them. Thus, E is the correct answer.

2024 AMC 10B 第 3 题

答案：E

难度评级：1050

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 3 题