Question

Para los números reales

a

y

b,

se define

a \diamond b = \sqrt{a^2 + b^2}.

¿Cuál es el valor de

(5 \diamond 12) \diamond ((-12) \diamond (-5))?

For real numbers

a

and

b,

define

a \diamond b = \sqrt{a^2 + b^2}.

What is the value of

(5 \diamond 12) \diamond ((-12) \diamond (-5))?

0

\dfrac{17}{2}

13

13\sqrt{2}

26

Evalúa primero las dos operaciones internas.

Evaluate the two inner operations first

Tanto

5\diamond12

como

(-12)\diamond(-5)

valen

13

.

Both

5\diamond12

and

(-12)\diamond(-5)

equal

13

La primera expresión interna se evalúa como

5 \diamond 12 = \sqrt{5^2 + 12^2} = 13

y, de forma análoga,

(-12) \diamond (-5)

= \sqrt{144 + 25} = 13.

Entonces

13 \diamond 13 = \sqrt{13^2 + 13^2} = 13\sqrt{2}.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Each inner expression evaluates to

5 \diamond 12 = \sqrt{5^2 + 12^2} = 13

and similarly

(-12) \diamond (-5)

= \sqrt{144 + 25} = 13.

Then

13 \diamond 13 = \sqrt{13^2 + 13^2} = 13\sqrt{2}.

Thus, D is the correct answer.