Question

Supongamos que

x

y

y

son números reales distintos de cero tales que

\frac{3x+y}{x-3y}=-2.

¿Cuál es el valor de

\frac{x+3y}{3x-y}?

Suppose that

x

and

y

are nonzero real numbers such that

\frac{3x+y}{x-3y}=-2.

What is the value of

\frac{x+3y}{3x-y}?

-3

-1

1

2

3

Elimina el denominador de la ecuación dada.

Clear the denominator in the given equation

La ecuación fuerza rápidamente una relación entre

x

y

y

.

The equation quickly forces a relation between

x

and

y

Dado que

\frac{3x+y}{x-3y}=-2,

podemos multiplicar por el denominador para obtener

3x+y = 6y-2x.

Al resolver, vemos que

x=y.

Por lo tanto,

\frac{x+3y}{3x-y} = \frac{x+3x}{3x-x}=2.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Given that

\frac{3x+y}{x-3y}=-2,

we can multiply by the denominator to get

3x+y = 6y-2x.

Solving, we can see that

x=y.

Therefore,

\frac{x+3y}{3x-y} = \frac{x+3x}{3x-x}=2.

Thus, the correct answer is D .