Question

Supongamos que $x$ y $y$ son números reales distintos de cero tales que $\frac{3x+y}{x-3y}=-2.$ ¿Cuál es el valor de $\frac{x+3y}{3x-y}$ ?

Suppose that $x$ and $y$ are nonzero real numbers such that $\frac{3x+y}{x-3y}=-2.$ What is the value of $\frac{x+3y}{3x-y}?$

$-3$

$-1$

$1$

$2$

$3$

Dado que $\frac{3x+y}{x-3y}=-2,$ podemos multiplicar por el denominador para obtener $3x+y = 6y-2x.$ Al resolver, vemos que $x=y.$

Por lo tanto, $\frac{x+3y}{3x-y} = \frac{x+3x}{3x-x}=2.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Given that $\frac{3x+y}{x-3y}=-2,$ we can multiply by the denominator to get $3x+y = 6y-2x.$ Solving, we can see that $x=y.$

Therefore, $\frac{x+3y}{3x-y} = \frac{x+3x}{3x-x}=2.$

Thus, the correct answer is D .