2022 AMC 12A 第 3 题

Question

五个矩形

A

，

B

，

C

，

D

，和

E

，如下图所示排列成一个正方形。这些矩形的尺寸分别为

1\times6

，

2\times4

，

5\times6

，

2\times7

，和

2\times3

。（图形未按比例绘制。）中间的阴影矩形是这五个矩形中的哪一个？

Five rectangles,

A,

B,

C,

D,

and

E,

are arranged in a square as shown below. These rectangles have dimensions

1\times6,

2\times4,

5\times6,

2\times7,

and

2\times3,

respectively. (The figure is not drawn to scale.) Which of the five rectangles is the shaded one in the middle?

A

B

C

D

E

答案：B

知识点：面积铺砖矩形

难度评级：1130

小提示：

五个矩形的面积之和就是正方形的面积，这可以确定边长

The five areas add to the square’s area, which fixes the side length

大提示：

先把大的

5\times6

和

2\times7

矩形放在角上，再放入其余矩形

Anchor the large

5\times6

and

2\times7

pieces in corners, then fit the rest

解答：

五个矩形的面积分别为

6,\ 8,\ 30,\ 14

，和

6

，总和为

64

。所以这个正方形是

8\times8

。

将

C

（

5\times6

）放在左上方，

D

（

2\times7

）沿右边放置，

E

（

2\times3

）放在左下方，

A

（

1\times6

）沿底边放置，会留下一个中间的

2\times4

空隙，正好是矩形

B

。

因此，正确答案是 B。

The five areas are

6,\ 8,\ 30,\ 14,

and

6,

which sum to

64.

So the square is

8\times8.

Placing

C

(

5\times6

) across the top left,

D

(

2\times7

) up the right side,

E

(

2\times3

) in the lower left, and

A

(

1\times6

) along the bottom leaves a central

2\times4

gap, which is exactly rectangle

B.

Thus, the correct answer is B.

2022 AMC 12A 第 3 题

答案：B

难度评级：1130

小提示：

大提示：

解答：

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