2021 AMC 12A Spring 第 3 题

Question

两个自然数的和为

17{,}402

。其中一个数能被

10

整除。如果擦去这个数的个位数字，就得到另一个数。这两个数的差是多少？

The sum of two natural numbers is

17{,}402.

One of the two numbers is divisible by

10.

If the units digit of that number is erased, the other number is obtained. What is the difference of these two numbers?

10{,}272

11{,}700

13{,}362

14{,}238

15{,}426

答案：D

知识点：位值一次方程

难度评级：1120

小提示：

擦去

10

的倍数末尾的数字

0

，相当于把它除以

10

。

Erasing the units digit

0

of a multiple of

10

divides it by

10

大提示：

若较小的数为

x

，较大的数就是

10x

，所以

11x = 17{,}402

。

If the smaller number is

x,

the larger is

10x,

so

11x = 17{,}402

解答：

较大的数末尾是

0

，擦去这个数字会除以

10

得到较小的数。因此较大的数是较小数的

10

倍。设较小的数为

x

，则两数之和为

x + 10x = 11x = 17{,}402

，得

x = 1{,}582

。

两个数是

1{,}582

和

15{,}820

，它们的差为

15{,}820 - 1{,}582 = 14{,}238

。

因此，正确答案是 D。

The larger number ends in

0,

and erasing that digit divides it by

10

to give the smaller number. So the larger number is

10

times the smaller. Writing the smaller number as

x,

the sum is

x + 10x = 11x = 17{,}402,

giving

x = 1{,}582.

The two numbers are

1{,}582

and

15{,}820,

whose difference is

15{,}820 - 1{,}582 = 14{,}238.

Thus, the correct answer is D.

2021 AMC 12A Spring 第 3 题

答案：D

难度评级：1120

小提示：

大提示：

解答：

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