2020 AMC 12B 第 3 题

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3.

w

与

x

的比为

4 : 3

，

y

与

z

的比为

3 : 2

，且

z

与

x

的比为

1 : 6

。

w

与

y

的比是多少？

The ratio of

w

to

x

is

4 : 3,

the ratio of

y

to

z

is

3 : 2,

and the ratio of

z

to

x

is

1 : 6.

What is the ratio of

w

to

y?

4 : 3

3 : 2

8 : 3

4 : 1

16 : 3

答案：E

知识点：比与比例

难度评级：1130

小提示：

取一个方便的值，例如

x = 6

，再依次求出

w, z

，然后求

y

。

Pick a convenient value such as

x = 6

and work out

w, z,

then

y

大提示：

由

z : x = 1 : 6

，可取

z = 1, x = 6

；于是

w = \tfrac43 x

，

y = \tfrac32 z

。

From

z : x = 1 : 6,

take

z = 1, x = 6;

then

w = \tfrac43 x

and

y = \tfrac32 z

解答：

令

x = 6

。由

z : x = 1 : 6

，得

z = 1

；由

w : x = 4 : 3

，得

w = \tfrac43 \cdot 6 = 8

；由

y : z = 3 : 2

，得

y = \tfrac32 \cdot 1 = \tfrac32

。

因此

w : y = 8 : \tfrac32 = 16 : 3

。

所以正确答案是 E。

Let

x = 6.

From

z : x = 1 : 6,

we get

z = 1.

From

w : x = 4 : 3,

we get

w = \tfrac43 \cdot 6 = 8.

From

y : z = 3 : 2,

we get

y = \tfrac32 \cdot 1 = \tfrac32.

Therefore

w : y = 8 : \tfrac32 = 16 : 3.

Thus, the correct answer is E.

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