2014 AMC 12A 第 3 题
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3.
Ralph 沿 Jane 街走，依次经过四栋房子，每栋房子颜色不同。他先经过橙色房子，再经过红色房子；并且先经过蓝色房子， 再经过黄色房子。蓝色房子不与黄色房子相邻。彩色房子的排列顺序有多少种可能？
Walking down Jane Street, Ralph passed four houses in a row, each painted a different color. He passed the orange house before the red house, and he passed the blue house before the yellow house. The blue house was not next to the yellow house. How many orderings of the colored houses are possible?
答案：B
解答：
若橙色先出现，则蓝色和黄色不能相邻，迫使顺序为橙、蓝、红、黄。
若蓝色先出现，则黄色可以在第三或第四个位置（不能在第二个位置以避免相邻），得到蓝、橙、黄、红和蓝、橙、红、黄。
这就是全部 种有效顺序。
所以正确答案是 B。
If orange comes first, then blue and yellow cannot be adjacent, forcing the order orange, blue, red, yellow.
If blue comes first, yellow can be in the third or fourth position (never second, to avoid adjacency), giving blue, orange, yellow, red and blue, orange, red, yellow.
These are the only valid orderings.
Thus, the correct answer is B.
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