2004 AMC 12A 第 11 题

Question

Paula 钱包中所有一美分、五美分、十美分和二十五美分硬币的平均币值是

20

美分。如果她再有一枚二十五美分硬币，平均币值会变成

21

美分。她的钱包中有多少枚十美分硬币？

The average value of all the pennies, nickels, dimes, and quarters in Paula’s purse is

20

cents. If she had one more quarter, the average value would be

21

cents. How many dimes does she have in her purse?

0

1

2

3

4

答案：A

知识点：平均数一次方程

难度评级：1420

小提示：

设

n

为当前硬币数，并用两种方式写出加入一枚二十五美分硬币后的总币值

Let

n

be the current number of coins and write the total value two ways after adding a quarter

大提示：

解

20n + 25 = 21(n + 1)

求出

n

，再判断哪些硬币合计

20n

美分。

Solve

20n + 25 = 21(n + 1)

for

n,

then figure out which coins total

20n

cents

解答：

如果 Paula 有

n

枚硬币，它们的总币值是

20n

美分。再加入一枚二十五美分硬币后共有

n + 1

枚硬币，总币值为

20n + 25

美分，而它也必须等于

21(n + 1)

美分。

因此

20n + 25 = 21(n + 1)

，解得

n = 4

。

这四枚硬币合计

80

美分，只能是三枚二十五美分硬币和一枚五美分硬币，所以十美分硬币的数量为

0

。

所以正确答案是 A。

If Paula has

n

coins, their total value is

20n

cents. Adding a quarter gives

n + 1

coins worth

20n + 25

cents, which must also equal

21(n + 1)

cents.

So

20n + 25 = 21(n + 1),

giving

n = 4.

Four coins totalling

80

cents must be three quarters and one nickel, so the number of dimes is

0.

Thus, the correct answer is A.

2004 AMC 12A 第 11 题

答案：A

难度评级：1420

小提示：

大提示：

解答：

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