Question

Cassandra 在中午把手表调到正确时间。实际时间为下午一点整时，她发现手表显示十二点五十七分又 $36$ 秒。假设她的手表以恒定速率走慢，当她的手表第一次显示晚上十点整时，实际时间是多少？

Cassandra sets her watch to the correct time at noon. At the actual time of 1:00 PM, she notices that her watch reads 12:57 and $36$ seconds. Assuming that her watch loses time at a constant rate, what will be the actual time when her watch first reads 10:00 PM?

晚上十点二十二分又 $24$ 秒

10:22 PM and $24$ seconds

晚上十点二十四分

10:24 PM

晚上十点二十五分

10:25 PM

晚上十点二十七分

10:27 PM

晚上十点三十分

10:30 PM

答案：C

知识点：速率比与比例

难度评级：1390

解答：

实际经过 $60$ 分钟时，手表只前进了 $57$ 分 $36$ 秒 $= 57.6$ 分钟。因此当手表显示中午后 $t$ 分钟时，实际经过时间为 $\dfrac{60}{57.6}t = \dfrac{25}{24}t$ 分钟。

手表显示晚上十点整时，记录经过了 $600$ 分钟，所以实际经过时间为分钟 $= 10$ 小时 $25$ 分钟。因此实际时间是晚上十点二十五分。 $\frac{25}{24}(600) = 625$

因此，正确答案是 C。

In $60$ real minutes the watch advances only $57$ minutes $36$ seconds $= 57.6$ minutes. So when the watch shows $t$ minutes past noon, the real elapsed time is $\dfrac{60}{57.6}t = \dfrac{25}{24}t$ minutes.

The watch reads 10:00 PM after $600$ recorded minutes, so the real elapsed time is $\frac{25}{24}(600) = 625$ minutes $= 10$ hours $25$ minutes past noon. The actual time is 10:25 PM.

Thus, the correct answer is C.

2003 AMC 12B 第 11 题

答案：C

难度评级：1390

解答：

其他年份的第 11 题