2003 AMC 12B 第 11 题

Question

Cassandra 在中午把手表调到正确时间。实际时间为下午

1{:}00

整时，她发现手表显示

12{:}57

又

36

秒。假设她的手表以恒定速率走慢，当她的手表第一次显示晚上

10{:}00

整时，实际时间是多少？

Cassandra sets her watch to the correct time at noon. At the actual time of

1{:}00

PM, she notices that her watch reads

12{:}57

and

36

seconds. Assuming that her watch loses time at a constant rate, what will be the actual time when her watch first reads

10{:}00

PM?

晚上

10{:}22

又

24

秒

10{:}22

PM and

24

seconds

晚上

10{:}24

10{:}24

PM

晚上

10{:}25

10{:}25

PM

晚上

10{:}27

10{:}27

PM

晚上

10{:}30

10{:}30

PM

答案：C

知识点：速率比与比例

难度评级：1390

小提示：

实际经过

60

分钟时，手表只记录了

57.6

分钟

In

60

real minutes the watch records only

57.6

minutes

大提示：

若手表显示中午后

t

分钟，则实际经过时间为

\dfrac{60}{57.6}\,t = \dfrac{25}{24}\,t

If the watch shows

t

minutes past noon, the real time is

\dfrac{60}{57.6}\,t = \dfrac{25}{24}\,t

解答：

实际经过

60

分钟时，手表只前进了

57

分

36

秒

= 57.6

分钟。因此当手表显示中午后

t

分钟时，实际经过时间为

\dfrac{60}{57.6}t = \dfrac{25}{24}t

分钟。

手表显示晚上

10{:}00

整时，记录经过了

600

分钟，所以实际经过时间为

\frac{25}{24}(600) = 625

分钟

= 10

小时

25

分钟。因此实际时间是晚上

10{:}25

。

因此，正确答案是 C。

In

60

real minutes the watch advances only

57

minutes

36

seconds

= 57.6

minutes. So when the watch shows

t

minutes past noon, the real elapsed time is

\dfrac{60}{57.6}t = \dfrac{25}{24}t

minutes.

The watch reads

10{:}00

PM after

600

recorded minutes, so the real elapsed time is

\frac{25}{24}(600) = 625

minutes

= 10

hours

25

minutes past noon. The actual time is

10{:}25

PM.

Thus, the correct answer is C.

2003 AMC 12B 第 11 题

答案：C

难度评级：1390

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 11 题