设 x=-2016 。下列式子的值是多少？ | | |x|-x |-|x| |-x?

2016 AMC 12B 第 3 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

2016 AMC 12B 第 3 题

先试着解答 2016 AMC 12B 第 3 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2016 AMC 12B 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

设 $x=-2016$ 。下列式子的值是多少？

$\Big|\;\big|\,|x|-x\,\big|-|x|\;\Big|-x?$

Let $x=-2016.$ What is the value of

$\Big|\;\big|\,|x|-x\,\big|-|x|\;\Big|-x?$

$-2016$

$0$

$2016$

$4032$

$6048$

答案：D

知识点：绝对值运算顺序

难度评级：1130

解答：

因为 $x=-2016$ ，所以 $|x|=2016$ 最内层为 $|x|-x=2016+2016=4032$ 接着 $\big|4032\big|-|x|=4032-2016$ $=2016$ 外层绝对值仍为 $2016$ 最后减去 $x$ ，得到 $2016-(-2016)=4032$ 。

所以正确答案是 D。

Since $x=-2016,$ $|x|=2016.$ The innermost expression is $|x|-x=2016+2016=4032.$ Then $\big|4032\big|-|x|=4032-2016$ $=2016,$ and the outer absolute value leaves $2016.$ Finally subtracting $x$ gives $2016-(-2016)=4032.$

Thus, the correct answer is D.

← 第 2 题#2

完整试卷

第 4 题#4 →

其他年份的第 3 题

1999 AMC 12 · 2000 AMC 12 · 2001 AMC 12 · 2002 AMC 12A · 2002 AMC 12B · 2003 AMC 12A · 2003 AMC 12B · 2004 AMC 12A · 2004 AMC 12B · 2005 AMC 12A · 2005 AMC 12B · 2006 AMC 12A · 2006 AMC 12B · 2007 AMC 12A · 2007 AMC 12B · 2008 AMC 12A · 2008 AMC 12B · 2009 AMC 12A · 2009 AMC 12B · 2010 AMC 12A · 2010 AMC 12B · 2011 AMC 12A · 2011 AMC 12B · 2012 AMC 12A · 2012 AMC 12B · 2013 AMC 12A · 2013 AMC 12B · 2014 AMC 12A · 2014 AMC 12B · 2015 AMC 12A · 2015 AMC 12B · 2016 AMC 12A · 2017 AMC 12A · 2017 AMC 12B · 2018 AMC 12A · 2018 AMC 12B · 2019 AMC 12A · 2019 AMC 12B · 2020 AMC 12A · 2020 AMC 12B · 2021 AMC 12A Spring · 2021 AMC 12B Spring · 2021 AMC 12A Fall · 2021 AMC 12B Fall · 2022 AMC 12A · 2022 AMC 12B · 2023 AMC 12A · 2023 AMC 12B · 2024 AMC 12A · 2024 AMC 12B · 2025 AMC 12A · 2025 AMC 12B