2016 AMC 12B 第 3 题

先试着解答 2016 AMC 12B 第 3 题,然后核对你的答案与精心整理的解答,解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2016 AMC 12B 解答,或核对答案。

所有题目均经美国数学协会(MAA)官方合法授权使用。

3.

设 x=−2016x=-2016。下列式子的值是多少?
∣  ∣ ∣x∣−x ∣−∣x∣  ∣−x? \Big|\;\big|\,|x|-x\,\big|-|x|\;\Big|-x\text{?}
Let x=−2016.x=-2016. What is the value of
∣  ∣ ∣x∣−x ∣−∣x∣  ∣−x? \Big|\;\big|\,|x|-x\,\big|-|x|\;\Big|-x?
−2016-2016
00
20162016
40324032
60486048
答案:D
知识点:绝对值运算顺序
小提示:
∣x∣=2016|x|=2016,最内层是 ∣x∣−x=2016−(−2016)|x|-x=2016-(-2016)。
∣x∣=2016,|x|=2016, and the innermost part is ∣x∣−x=2016−(−2016)|x|-x=2016-(-2016)
大提示:
由内向外化简:∣x∣−x=4032|x|-x=4032,再算 ∣4032∣−∣x∣\big|4032\big|-|x|,再取外层绝对值,最后加上 −x-x。
Simplify outward: ∣x∣−x=4032,|x|-x=4032, then ∣4032∣−∣x∣,\big|4032\big|-|x|, then the outer absolute value, and finally −x-x
解答:
因为 x=−2016x=-2016,所以 ∣x∣=2016|x|=2016。最内层为 ∣x∣−x=2016+2016=4032|x|-x=2016+2016=4032。接着 ∣4032∣−∣x∣=4032−2016\big|4032\big|-|x|=4032-2016 =2016=2016,外层绝对值仍为 20162016。最后减去 xx,得到 2016−(−2016)=40322016-(-2016)=4032。
所以正确答案是 D。
Since x=−2016,x=-2016, ∣x∣=2016.|x|=2016. The innermost expression is ∣x∣−x=2016+2016=4032.|x|-x=2016+2016=4032. Then ∣4032∣−∣x∣=4032−2016\big|4032\big|-|x|=4032-2016 =2016,=2016, and the outer absolute value leaves 2016.2016. Finally subtracting xx gives 2016−(−2016)=4032.2016-(-2016)=4032.
Thus, the correct answer is D.
LIVE by Po-Shen Loh
LIVE项目

LIVE直播课程

Self-Paced录播课程

启明星Star计划

奖学金项目

关于我们

罗博深是谁?

邮件联系

订阅英文简报

加入我们

申请明星导师

For a more Thought Full world.

© 2026 Expii, Inc.