Question

Los lados de un triángulo tienen longitudes $15,$ $20,$ y $25.$ Halla la longitud de la altura más corta.

The sides of a triangle have lengths of $15,$ $20,$ and $25.$ Find the length of the shortest altitude.

$6$

$12$

$12.5$

$13$

$15$

Como $15^2+20^2=225+400$ $=625=25^2,$ el triángulo es rectángulo con catetos $15$ y $20,$ y área $\dfrac{1}{2}(15)(20)=150.$

La altura más corta cae sobre el lado más largo $25,$ y es igual a $\dfrac{2\cdot 150}{25}=12.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Since $15^2+20^2=225+400$ $=625=25^2,$ the triangle is right with legs $15$ and $20,$ and area $\dfrac{1}{2}(15)(20)=150.$

The shortest altitude falls to the longest side $25,$ and equals $\dfrac{2\cdot 150}{25}=12.$

Thus, the correct answer is B.