Question

A Clea le toma $60$ segundos bajar caminando por una escalera mecánica cuando no está funcionando, y solo $24$ segundos bajar caminando cuando sí está funcionando. ¿Cuántos segundos tarda Clea en bajar por la escalera mecánica en funcionamiento cuando simplemente se queda quieta sobre ella?

It takes Clea $60$ seconds to walk down an escalator when it is not operating, and only $24$ seconds to walk down the escalator when it is operating. How many seconds does it take Clea to ride down the operating escalator when she just stands on it?

$36$

$40$

$42$

$48$

$52$

Solución:

Sea $d$ la longitud de la escalera, sea $c$ la velocidad de Clea al caminar por la escalera detenida, y sea $e$ la velocidad de la escalera en funcionamiento cuando ella está quieta. Como la velocidad es distancia sobre tiempo, sabemos que $c = \dfrac d{60}$ y $c+e = \dfrac d{24}.$ Por lo tanto, $e = \dfrac d{24}-\dfrac d{60} = \dfrac d{40},$ lo que significa que Clea tarda $40$ segundos en bajar por la escalera simplemente quedándose quieta.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Let $d$ be the escalator's length, and let $c$ represent Clea's speed walking down the non-operational escalator. Similarly, let $e$ represent Clea's speed standing still on the operational escalator. Then, as speed is equal to distance over time, we know that $c = \dfrac d{60}$ and $c+e = \dfrac d{24}.$ Therefore, $e = \dfrac d{24}-\dfrac d{60} = \dfrac d{40},$ meaning that Clea takes $40$ to descend the escalator by simply standing still.

Thus, the correct answer is B .

2012 AMC 10B Problema 13

Solución:

El Problema 13 en otros años