Question

En el Hospital Megapolis, en cierto año, las estadísticas de partos múltiples fueron las siguientes: los conjuntos de gemelos, trillizos y cuatrillizos sumaron $1000$ de los bebés nacidos. Hubo cuatro veces más conjuntos de trillizos que de cuatrillizos, y hubo tres veces más conjuntos de gemelos que de trillizos. ¿Cuántos de estos $1000$ bebés estaban en conjuntos de cuatrillizos?

At Megapolis Hospital one year, multiple-birth statistics were as follows: Sets of twins, triplets, and quadruplets accounted for $1000$ of the babies born. There were four times as many sets of triplets as sets of quadruplets, and there was three times as many sets of twins as sets of triplets. How many of these $1000$ babies were in sets of quadruplets?

$\ 25$

$\ 40$

$\ 64$

$\ 100$

$\ 160$

Solución:

Sean $w,r,q$ los números de conjuntos de gemelos, trillizos y cuatrillizos. Entonces $2w+3r+4q=1000.$ El enunciado da $r=4q$ y $w=3r=12q$ .

Sustituyendo se obtiene $2(12q)+3(4q)+4q$ $=40q=1000$ , así que $q=25$ . El número de bebés en conjuntos de cuatrillizos es $4q=100$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Let $w,r,q$ be the numbers of sets of twins, triplets, and quadruplets. Then $2w+3r+4q=1000.$ The statement gives $r=4q$ and $w=3r=12q$ .

Substituting gives $2(12q)+3(4q)+4q$ $=40q=1000$ , so $q=25$ . The number of babies in sets of quadruplets is $4q=100$ .

Thus, the correct answer is D.

2016 AMC 10B Problema 13

Solución:

El Problema 13 en otros años