Question

En una fiesta, cada hombre bailó con exactamente tres mujeres y cada mujer bailó con exactamente dos hombres. Doce hombres asistieron a la fiesta. ¿Cuántas mujeres asistieron a la fiesta?

At a party, each man danced with exactly three women and each woman danced with exactly two men. Twelve men attended the party. How many women attended the party?

$8$

$12$

$16$

$18$

$24$

Solución:

El número de parejas de baile es $12 \cdot 3 = 36,$ contando desde el lado de los hombres. Cada mujer estuvo en exactamente $2$ parejas, así que el número de mujeres es $\dfrac{36}{2} = 18.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The number of dancing pairs is $12 \cdot 3 = 36,$ counting from the men's side. Each woman was in exactly $2$ pairs, so the number of women is $\dfrac{36}{2} = 18.$

Thus, the correct answer is D.

2004 AMC 10A Problema 13

Solución:

El Problema 13 en otros años