Question

Henry's Hamburger Heaven ofrece sus hamburguesas con los siguientes ingredientes: kétchup, mostaza, mayonesa, tomate, lechuga, pepinillos, queso y cebolla. Un cliente puede elegir una, dos o tres carnes, y cualquier conjunto de ingredientes. ¿Cuántos tipos diferentes de hamburguesas se pueden pedir?

Henry's Hamburger Heaven offers its hamburgers with the following condiments: ketchup, mustard, mayonnaise, tomato, lettuce, pickles, cheese, and onions. A customer can choose one, two, or three meat patties, and any collection of condiments. How many different kinds of hamburgers can be ordered?

$24$

$256$

$768$

$40{,}320$

$120{,}960$

Solución:

Cada uno de los $8$ ingredientes está dentro o fuera de forma independiente, lo que da $2^8 = 256$ combinaciones de ingredientes.

Para cada una de estas hay $3$ opciones de número de carnes, así que el número de hamburguesas es $3 \times 256 = 768.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Each of the $8$ condiments is independently in or out, giving $2^8 = 256$ condiment combinations.

For each of these there are $3$ choices of patty count, so the number of hamburgers is $3 \times 256 = 768.$

Thus, the correct answer is C.

2004 AMC 10A Problema 12

Solución:

El Problema 12 en otros años