Question

Dos guías turísticos dirigen a seis turistas. Los guías deciden separarse. Cada turista debe elegir a uno de los guías, pero con la condición de que cada guía debe llevar al menos un turista. ¿Cuántas agrupaciones diferentes de guías y turistas son posibles?

Two tour guides are leading six tourists. The guides decide to split up. Each tourist must choose one of the guides, but with the stipulation that each guide must take at least one tourist. How many different groupings of guides and tourists are possible?

$56$

$58$

$60$

$62$

$64$

Solución:

Cada turista elige independientemente a uno de los dos guías, lo que da $2^6 = 64$ disposiciones.

Exactamente dos de estas dejan a un guía sin turistas, así que la respuesta es $64 - 2 = 62.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Each tourist independently chooses one of the two guides, giving $2^6 = 64$ arrangements.

Exactly two of these leave a guide with no tourists, so the answer is $64 - 2 = 62.$

Thus, the correct answer is D.

2007 AMC 10A Problema 12

Solución:

El Problema 12 en otros años