Question

Los jugadores de un equipo de baloncesto encestaron algunos tiros de tres puntos, algunos tiros de dos puntos y algunos tiros libres de un punto. Anotaron tantos puntos con los tiros de dos puntos como con los de tres puntos. Su número de tiros libres exitosos fue uno más que su número de tiros de dos puntos exitosos. La puntuación total del equipo fue $61$ puntos. ¿Cuántos tiros libres encestaron?

The players on a basketball team made some three-point shots, some two-point shots, and some one-point free throws. They scored as many points with two-point shots as with three-point shots. Their number of successful free throws was one more than their number of successful two-point shots. The team's total score was $61$ points. How many free throws did they make?

$13$

$14$

$15$

$16$

$17$

Solución:

Sea $x$ el número de tiros de dos puntos exitosos. Entonces tenemos que $2x + 2x + (x + 1) = 61,$ lo cual se simplifica a $5x + 1 = 61$ $x = 12.$

El número de tiros libres exitosos es entonces $12 + 1 = 13.$

Por lo tanto, A es la respuesta correcta.

Let $x$ be the number of successful two-point shots. Then we have that $2x + 2x + (x + 1) = 61,$ which simplifies to $5x + 1 = 61$ $x = 12.$

The number of successful free throws is then $12 + 1 = 13.$

Thus, A is the correct answer.

2011 AMC 10A Problema 12

Solución:

El Problema 12 en otros años