Question

El cartero Pete tiene un podómetro para contar sus pasos. El podómetro registra hasta $99999$ pasos y luego, en el siguiente paso, se reinicia a $00000$ . Pete planea determinar su millaje de un año. El $1$ de enero, Pete pone el podómetro en $00000.$ Durante el año, el podómetro pasa de $99999$ a $00000$ cuarenta y cuatro veces. El $31$ de diciembre el podómetro marca $50000.$ Pete da $1800$ pasos por milla. ¿Cuál de las siguientes opciones es la más cercana al número de millas que Pete caminó durante el año?

Postman Pete has a pedometer to count his steps. The pedometer records up to $99999$ steps, then flips over to $00000$ on the next step. Pete plans to determine his mileage for a year. On January $1$ Pete sets the pedometer to $00000.$ During the year, the pedometer flips from $99999$ to $00000$ forty-four times. On December $31$ the pedometer reads $50000.$ Pete takes $1800$ steps per mile. Which of the following is closest to the number of miles Pete walked during the year?

$2500$

$3000$

$3500$

$4000$

$4500$

Solución:

Cada reinicio cuenta $100000$ pasos, así que Pete dio $44\cdot 100000+50000=4{,}450{,}000$ pasos.

Al dividir entre $1800$ se obtienen unas $2472$ millas, lo más cercano a $2500.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Each flip counts $100000$ steps, so Pete took $44\cdot 100000+50000=4{,}450{,}000$ steps.

Dividing by $1800$ gives about $2472$ miles, which is closest to $2500.$

Thus, the correct answer is A.

2008 AMC 10B Problema 12

Solución:

El Problema 12 en otros años