Question

El señor Earl E. Bird sale de su casa hacia el trabajo exactamente a las 8:00 A.M. cada mañana. Cuando promedia $40$ millas por hora, llega a su trabajo tres minutos tarde. Cuando promedia $60$ millas por hora, llega tres minutos temprano. ¿A qué velocidad promedio, en millas por hora, debe conducir el señor Bird para llegar a su trabajo exactamente a tiempo?

Mr. Earl E. Bird leaves his house for work at exactly 8:00 A.M. every morning. When he averages $40$ miles per hour, he arrives at his workplace three minutes late. When he averages $60$ miles per hour, he arrives three minutes early. At what average speed, in miles per hour, should Mr. Bird drive to arrive at his workplace precisely on time?

$45$

$48$

$50$

$55$

$58$

Solución:

Sea $t$ el tiempo de viaje a tiempo, en horas. Como $3$ minutos son $0.05$ horas, $40(t+0.05)=60(t-0.05).$ Entonces $40t+2=60t-3,$ así que $t=0.25.$

La distancia es $40(0.30)=12$ millas, así que la velocidad requerida es $\dfrac{12}{0.25}=48$ mph.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Let $t$ hours be the on-time travel time. Since $3$ minutes is $0.05$ hours, $40(t+0.05)=60(t-0.05).$ Then $40t+2=60t-3,$ so $t=0.25.$

The distance is $40(0.30)=12$ miles, so the required speed is $\dfrac{12}{0.25}=48$ mph.

Thus, the correct answer is B.

2002 AMC 10A Problema 12

Solución:

El Problema 12 en otros años