Question

Una empresa vende mantequilla de maní en frascos cilíndricos. Una investigación de mercado sugiere que usar frascos más anchos aumentará las ventas. Si el diámetro de los frascos se aumenta en un $25\%$ sin alterar el volumen, ¿en qué porcentaje se debe disminuir la altura?

A company sells peanut butter in cylindrical jars. Marketing research suggests that using wider jars will increase sales. If the diameter of the jars is increased by $25\%$ without altering the volume, by what percent must the height be decreased?

$10$

$25$

$36$

$50$

$60$

Solución:

Mantener $\pi r^2 h$ constante mientras se multiplica el radio por $1.25$ exige que la altura se multiplique por $\dfrac{1}{1.25^2} = \dfrac{1}{1.5625} = 0.64.$

Así que la altura se vuelve el $64\%$ de la original, una disminución del $36\%.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Keeping $\pi r^2 h$ constant while multiplying the radius by $1.25$ requires the height to be multiplied by $\dfrac{1}{1.25^2} = \dfrac{1}{1.5625} = 0.64.$

So the height becomes $64\%$ of the original, a decrease of $36\%.$

Thus, the correct answer is C.

2004 AMC 10A Problema 11

Solución:

El Problema 11 en otros años