Question

La moneda $A$ se lanza tres veces y la moneda $B$ se lanza cuatro veces. ¿Cuál es la probabilidad de que el número de caras obtenido al lanzar las dos monedas justas sea el mismo?

Coin $A$ is flipped three times and coin $B$ is flipped four times. What is the probability that the number of heads obtained from flipping the two fair coins is the same?

$\dfrac{19}{128}$

$\dfrac{23}{128}$

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{35}{128}$

$\dfrac{1}{2}$

Solución:

Las dos monedas coinciden cuando ambas muestran $0, 1, 2,$ o $3$ caras. La moneda $A$ tiene pesos $1, 3, 3, 1$ de un total de $8$ y la moneda $B$ tiene pesos $1, 4, 6, 4, 1$ de un total de $16.$

La probabilidad es $\begin{aligned} &\dfrac{1\cdot 1 + 3\cdot 4 + 3\cdot 6 + 1\cdot 4}{8 \cdot 16} \\ &= \dfrac{35}{128}. \end{aligned}$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The two coins match when both show $0, 1, 2,$ or $3$ heads. Coin $A$ has weights $1, 3, 3, 1$ out of $8$ and coin $B$ has weights $1, 4, 6, 4, 1$ out of $16.$

The probability is $\begin{aligned} &\dfrac{1\cdot 1 + 3\cdot 4 + 3\cdot 6 + 1\cdot 4}{8 \cdot 16} \\ &= \dfrac{35}{128}. \end{aligned}$

Thus, the correct answer is D.

2004 AMC 10A Problema 10

Solución:

El Problema 10 en otros años