Question

Un ramo de flores contiene rosas rosadas, rosas rojas, claveles rosados y claveles rojos. Un tercio de las flores rosadas son rosas, tres cuartos de las flores rojas son claveles, y seis décimos de las flores son rosadas. ¿Qué porcentaje de las flores son claveles?

A flower bouquet contains pink roses, red roses, pink carnations, and red carnations. One third of the pink flowers are roses, three fourths of the red flowers are carnations, and six tenths of the flowers are pink. What percent of the flowers are carnations?

$15$

$30$

$40$

$60$

$70$

Solución:

Sea $x$ el número total de flores. Hay $.6x$ flores rosadas y $.4x$ flores rojas.

Entonces hay $\dfrac{1}{3} \cdot .6x = .2x$ rosas rosadas, lo que significa que hay $.4x$ claveles rosados.

También hay $\dfrac{3}{4} \cdot .4x = .3x$ claveles rojos. Esto significa que hay $.3x + .4x = .7x$ claveles. Esto es el $70\%$ del total de flores.

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

Let the total number of flowers be $x.$ There are $.6x$ pink flowers and $.4x$ red flowers.

Then there are $\dfrac{1}{3} \cdot .6x = .2x$ pink roses, which means there are $.4x$ pink carnations.

There are also $\dfrac{3}{4} \cdot .4x = .3x$ red carnations. This means there are $.3x + .4x = .7x$ carnations. This is $70\%$ of the total flowers.

Thus, E is the correct answer.

2013 AMC 10A Problema 10

Solución:

El Problema 10 en otros años