Question

Un tendero hace una exhibición de latas en la que la fila superior tiene una lata y cada fila inferior tiene dos latas más que la fila de encima. Si la exhibición contiene $100$ latas, ¿cuántas filas tiene?

A grocer makes a display of cans in which the top row has one can and each lower row has two more cans than the row above it. If the display contains $100$ cans, how many rows does it contain?

$5$

$8$

$9$

$10$

$11$

Solución:

Las filas contienen $1, 3, 5, \ldots$ latas, y la suma de los primeros $n$ números impares es $n^2.$

Al plantear $n^2 = 100$ se obtiene $n = 10.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The rows hold $1, 3, 5, \ldots$ cans, and the sum of the first $n$ odd numbers is $n^2.$

Setting $n^2 = 100$ gives $n = 10.$

Thus, the correct answer is D.

2004 AMC 10B Problema 10

Solución:

El Problema 10 en otros años