Question

Shelby conduce su scooter a una velocidad de

30

millas por hora si no llueve, y

20

millas por hora si llueve. Hoy condujo bajo el sol por la mañana y bajo la lluvia por la tarde, recorriendo un total de

16

millas en

40

minutos. ¿Cuántos minutos condujo bajo la lluvia?

Shelby drives her scooter at a speed of

30

miles per hour if it is not raining, and

20

miles per hour if it is raining. Today she drove in the sun in the morning and in the rain in the evening, for a total of

16

miles in

40

minutes. How many minutes did she drive in the rain?

18

21

24

27

30

Respuesta: C

Conceptos:distancia, velocidad y tiempo ecuación lineal

Nivel de dificultad: 1370

Pista pequeña:

Sea

t

el tiempo bajo la lluvia en minutos.

Let

t

be the rain time in minutes

Pista grande:

Usa

20\cdot\dfrac{t}{60}+30\cdot\dfrac{40-t}{60}=16

.

Use

20\cdot\dfrac{t}{60}+30\cdot\dfrac{40-t}{60}=16

Solución:

Observa que

40

minutos son

\frac{2}{3}

de hora. Supongamos que Shelby conduce

h

horas bajo el sol.

Entonces conduce

\frac{2}{3} - h

horas bajo la lluvia, lo que significa que recorre un total de

30h + 20\left(\dfrac{2}{3} - h\right) = 10h + \dfrac{40}{3}

millas. Esto es igual a

16,

así que

10h + \dfrac{40}{3} = 16

h = \dfrac{4}{15}.

Entonces Shelby conduce

60\left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{4}{15}\right) = 60 \cdot \dfrac{2}{5} = 24

minutos bajo la lluvia.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Note that

40

minutes is

\frac{2}{3}

hours. Let Shelby drive

h

hours in the sun.

Then she drives

\frac{2}{3} - h

hours in the rain, which means she travels a total of

30h + 20\left(\dfrac{2}{3} - h\right) = 10h + \dfrac{40}{3}

miles. We have this equals

16,

so

10h + \dfrac{40}{3} = 16

h = \dfrac{4}{15}.

Then Shelby drives

60\left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{4}{15}\right) = 60 \cdot \dfrac{2}{5} = 24

minutes in the rain.

Thus, C is the correct answer.

2010 AMC 10B Problema 10

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1370

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 10 en otros años