Question

Nebraska, sede del AMC, cambió su esquema de matrículas. Cada matrícula antigua constaba de una letra seguida de cuatro dígitos. Cada matrícula nueva consta de tres letras seguidas de tres dígitos. ¿Por cuántas veces se incrementa el número de matrículas posibles?

Nebraska, the home of the AMC, changed its license plate scheme. Each old license plate consisted of a letter followed by four digits. Each new license plate consists of three letters followed by three digits. By how many times is the number of possible license plates increased?

$\dfrac{26}{10}$

$\dfrac{26^2}{10^2}$

$\dfrac{26^2}{10}$

$\dfrac{26^3}{10^3}$

$\dfrac{26^3}{10^2}$

Solución:

El esquema antiguo permite $26 \cdot 10^4$ matrículas y el nuevo esquema permite $26^3 \cdot 10^3$ matrículas. El factor de aumento es $\dfrac{26^3 \cdot 10^3}{26 \cdot 10^4}=\dfrac{26^2}{10}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The old scheme allows $26 \cdot 10^4$ plates and the new scheme allows $26^3 \cdot 10^3$ plates. The increase factor is $\dfrac{26^3 \cdot 10^3}{26 \cdot 10^4}=\dfrac{26^2}{10}.$

Thus, the correct answer is C.

2003 AMC 10B Problema 10

Solución:

El Problema 10 en otros años