Question

Una recta con pendiente $3$ interseca a una recta con pendiente $5$ en el punto $(10, 15).$ ¿Cuál es la distancia entre las intersecciones con el eje $x$ de estas dos rectas?

A line with slope $3$ intersects a line with slope $5$ at the point $(10, 15).$ What is the distance between the $x$ -intercepts of these two lines?

$2$

$5$

$7$

$12$

$20$

Solución:

Las rectas son $y-15=3(x-10)$ y $y-15=5(x-10)$ .

Al hacer $y=0$ se obtienen las intersecciones con el eje $x$ : $x=5$ y $x=7.$ La distancia entre $(5,0)$ y $(7,0)$ es $2$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

The lines are $y-15=3(x-10)$ and $y-15=5(x-10).$

Setting $y=0$ gives $x$ -intercepts $x=5$ and $x=7.$ The distance between $(5,0)$ and $(7,0)$ is $2.$

Thus, the correct answer is A.

2003 AMC 10B Problema 11

Solución:

El Problema 11 en otros años