Question

Halla el área de la región sombreada.

Find the area of the shaded region.

$4\dfrac{3}{5}$

$5$

$5\dfrac{1}{4}$

$6\dfrac{1}{2}$

$8$

Solución:

Podemos dividir la región en $4$ triángulos con bases de $1$ .

Dos de los triángulos tienen bases $8 \div 2 = 4$ y los otros dos tienen bases $5 \div 2 = \dfrac{5}{2}$ .

La suma de las áreas de los triángulos es $\begin{aligned} &2 \cdot \dfrac{1}{2} \left(1 \cdot \dfrac{5}{2}\right) \\ &\quad {}+ 2 \cdot \dfrac{1}{2} \left(1 \cdot 4\right) = 6\dfrac{1}{2} \end{aligned}$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

We can split the region into $4$ triangles with bases of $1.$

Two of the triangles have bases $8 \div 2 = 4$ and the other two have bases $5 \div 2 = \dfrac{5}{2}$

The sum of the areas of the triangles is $\begin{aligned} &2 \cdot \dfrac{1}{2} \left(1 \cdot \dfrac{5}{2}\right) \\ &\quad {}+ 2 \cdot \dfrac{1}{2} \left(1 \cdot 4\right) = 6\dfrac{1}{2} \end{aligned}$

Thus, the correct answer is D .

2016 AMC 10A Problema 11

Solución:

El Problema 11 en otros años