Question

Mientras Steve y LeRoy pescan a $1$ milla de la orilla, su bote sufre una fuga, y el agua entra a un ritmo constante de $10$ galones por minuto. El bote se hundirá si entra más de $30$ galones de agua. Steve empieza a remar hacia la orilla a un ritmo constante de $4$ millas por hora mientras LeRoy achica agua del bote. ¿Cuál es el ritmo más lento, en galones por minuto, al que LeRoy puede achicar si quieren llegar a la orilla sin hundirse?

While Steve and LeRoy are fishing $1$ mile from shore, their boat springs a leak, and water comes in at a constant rate of $10$ gallons per minute. The boat will sink if it takes in more than $30$ gallons of water. Steve starts rowing toward the shore at a constant rate of $4$ miles per hour while LeRoy bails water out of the boat. What is the slowest rate, in gallons per minute, at which LeRoy can bail if they are to reach the shore without sinking?

$2$

$4$

$6$

$8$

$10$

Solución:

A $4$ millas por hora, Steve rema $1$ milla en $15$ minutos. Durante ese tiempo entran $15 \cdot 10 = 150$ galones.

Para mantenerse por debajo de $30$ galones, LeRoy debe achicar $150 - 30 = 120$ galones en $15$ minutos, o sea $\dfrac{120}{15} = 8$ galones por minuto.

Así, la respuesta correcta es D.

At $4$ miles per hour, Steve rows $1$ mile in $15$ minutes. During that time $15 \cdot 10 = 150$ gallons enter.

To stay under $30$ gallons, LeRoy must bail $150 - 30 = 120$ gallons in $15$ minutes, or $\dfrac{120}{15} = 8$ gallons per minute.

Thus, the correct answer is D.

2008 AMC 10A Problema 11

Solución:

El Problema 11 en otros años