2022 AMC 10B Problema 11
Intenta el Problema 11 del 2022 AMC 10B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2022 AMC 10B, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
11.
Todas las escuelas secundarias de un gran distrito escolar participan en una recaudación de fondos vendiendo camisetas. ¿Cuál de las opciones siguientes es lógicamente equivalente al enunciado “Ninguna escuela más grande que Euclid HS vendió más camisetas que Euclid HS”?
All the high schools in a large school district are involved in a fundraiser selling T-shirts. Which of the choices below is logically equivalent to the statement “No school bigger than Euclid HS sold more T-shirts than Euclid HS”?
Todas las escuelas más pequeñas que Euclid HS vendieron menos camisetas que Euclid HS.
All schools smaller than Euclid HS sold fewer T-shirts than Euclid HS.
Ninguna escuela que vendió más camisetas que Euclid HS es más grande que Euclid HS.
No school that sold more T-shirts than Euclid HS is bigger than Euclid HS.
Todas las escuelas más grandes que Euclid HS vendieron menos camisetas que Euclid HS.
All schools bigger than Euclid HS sold fewer T-shirts than Euclid HS.
Todas las escuelas que vendieron menos camisetas que Euclid HS son más pequeñas que Euclid HS.
All schools that sold fewer T-shirts than Euclid HS are smaller than Euclid HS.
Todas las escuelas más pequeñas que Euclid HS vendieron más camisetas que Euclid HS.
All schools smaller than Euclid HS sold more T-shirts than Euclid HS.
Respuesta: B
Pista pequeña:
Usa el contrarrecíproco de la implicación
Use the contrapositive of the implication
Pista grande:
Traduce el enunciado a una implicación
Translate the statement into an implication
Solución:
El enunciado dice que, si una escuela es más grande que Euclid HS, entonces no vendió más camisetas que Euclid HS. Su contrarrecíproco afirma que, si una escuela vendió más camisetas que Euclid HS, entonces no es más grande que Euclid HS. Esto es exactamente la opción B. La opción C es más fuerte que el enunciado original porque también descarta que una escuela más grande venda el mismo número de camisetas.
Así, la respuesta es B.
The statement says: if a school is bigger than Euclid HS, then it did not sell more T-shirts than Euclid HS. Its contrapositive is: if a school sold more T-shirts than Euclid HS, then it is not bigger than Euclid HS. This is exactly choice B . Choice C is stronger than the original statement because it rules out a bigger school selling the same number of T-shirts.
Thus, the answer is B .
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