Question

Los jugadores de un equipo de baloncesto acertaron el $50\%$ de sus tiros de dos puntos y el $40\%$ de sus tiros de tres puntos, lo que resultó en $54$ puntos. Intentaron un $50\%$ más de tiros de dos puntos que de tres puntos. ¿Cuántos tiros de tres puntos intentaron?

A basketball team's players were successful on $50\%$ of their two-point shots and $40\%$ of their three-point shots, which resulted in $54$ points. They attempted $50\%$ more two-point shots than three-point shots. How many three-point shots did they attempt?

$10$

$15$

$20$

$25$

$30$

Solución:

Sea $t$ el número de intentos de tres puntos.

Entonces, el número de tiros de tres puntos acertados es $0.4 t,$ lo que implica que el número de puntos conseguidos con tiros de tres puntos es $1.2t.$

De forma similar, el número de tiros de dos puntos es $1.5t,$ así que el número de tiros de dos puntos acertados es $0.75t,$ lo que sugiere que el número de puntos conseguidos con tiros de dos puntos es $1.5t.$

Esto hace que el número total de puntos anotados sea: $2.7t=54,$ y por lo tanto, $t=20.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Let the number of three-point attempts be $t.$

Then, the number of made three-point shots is $0.4 t,$ implying that the number of points made off of three-point shots is $1.2t.$

Similarly, the number of two-point shots is $1.5t,$ so the number of made two-point shots is $0.75t,$ suggesting that the number of points made off of 2 point shots is $1.5t.$

This makes the total number of points scored equal to: $2.7t=54,$ and so, $t=20.$

Thus, the correct answer is C .

2013 AMC 10B Problema 10

Solución:

El Problema 10 en otros años