Question

El valor promedio de todos los centavos, monedas de cinco, de diez y de veinticinco centavos en el bolso de Paula es de $20$ centavos. Si tuviera una moneda de veinticinco más, el valor promedio sería de $21$ centavos. ¿Cuántas monedas de diez centavos tiene en su bolso?

The average value of all the pennies, nickels, dimes, and quarters in Paula's purse is $20$ cents. If she had one more quarter, the average value would be $21$ cents. How many dimes does she have in her purse?

$0$

$1$

$2$

$3$

$4$

Solución:

Con $n$ monedas el valor total es $20n$ centavos. Agregar una moneda de veinticinco centavos da $20n + 25 = 21(n + 1),$ así que $n = 4.$

Cuatro monedas que valen en total $80$ centavos deben ser tres de veinticinco y una de cinco centavos. Por lo tanto, el número de monedas de diez centavos es $0.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

With $n$ coins the total value is $20n$ cents. Adding a quarter gives $20n + 25 = 21(n + 1),$ so $n = 4.$

Four coins worth a total of $80$ cents must be three quarters and one nickel. Hence the number of dimes is $0.$

Thus, the correct answer is A.

2004 AMC 10A Problema 14

Solución:

El Problema 14 en otros años