Question

Unos niños y niñas hacen un lavado de autos para recaudar dinero para un viaje de clase a China. Inicialmente el $40\%$ del grupo son niñas. Poco después dos niñas se van y dos niños llegan, y entonces el $30\%$ del grupo son niñas. ¿Cuántas niñas había inicialmente en el grupo?

Some boys and girls are having a car wash to raise money for a class trip to China. Initially $40\%$ of the group are girls. Shortly thereafter two girls leave and two boys arrive, and then $30\%$ of the group are girls. How many girls were initially in the group?

$4$

$6$

$8$

$10$

$12$

Solución:

Dos niñas se van y dos niños llegan, así que el tamaño del grupo no cambia. Por lo tanto, las dos niñas que se fueron representan el $40\%-30\%=10\%$ del grupo.

Así, el grupo tiene $2\div 0.10=20$ personas, y el número original de niñas era el $40\%$ de $20,$ es decir $8.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Two girls leave and two boys arrive, so the group size is unchanged. The two girls who left therefore represent $40\%-30\%=10\%$ of the group.

Thus the group has $2\div 0.10=20$ people, and the original number of girls was $40\%$ of $20,$ or $8.$

Thus, the correct answer is C.

2007 AMC 10B Problema 14

Solución:

El Problema 14 en otros años