Question

Dado que

-4 \le x \le -2

y

2 \le y \le 4,

¿cuál es el mayor valor posible de

\dfrac{x + y}{x}?

Given that

-4 \le x \le -2

and

2 \le y \le 4,

what is the largest possible value of

\dfrac{x + y}{x}?

-1

-\dfrac{1}{2}

0

\dfrac{1}{2}

1

Reescribe

\dfrac{x + y}{x} = 1 + \dfrac{y}{x}

.

Rewrite

\dfrac{x + y}{x} = 1 + \dfrac{y}{x}

Como

\dfrac{y}{x} \lt 0,

haz su valor absoluto lo más pequeño posible.

Since

\dfrac{y}{x} \lt 0,

make its absolute value as small as possible

Escribe

\dfrac{x + y}{x} = 1 + \dfrac{y}{x}.

Aquí

\dfrac{y}{x} \lt 0,

así que la expresión es mayor cuando

\left|\dfrac{y}{x}\right|

es menor.

Eso ocurre con

y = 2

y

x = -4,

lo que da

1 + \dfrac{2}{-4} = 1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Write

\dfrac{x + y}{x} = 1 + \dfrac{y}{x}.

Here

\dfrac{y}{x} \lt 0,

so the expression is largest when

\left|\dfrac{y}{x}\right|

is smallest.

That happens with

y = 2

and

x = -4,

giving

1 + \dfrac{2}{-4} = 1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}.

Thus, the correct answer is D.