Question

Roy compró un nuevo automóvil híbrido de batería y gasolina. En un viaje, el automóvil funcionó exclusivamente con su batería durante las primeras $40$ millas, luego funcionó exclusivamente con gasolina durante el resto del viaje, consumiendo gasolina a una tasa de $0.02$ galones por milla. En todo el viaje promedió $55$ millas por galón. ¿Cuál fue la longitud del viaje en millas?

Roy bought a new battery-gasoline hybrid car. On a trip the car ran exclusively on its battery for the first $40$ miles, then ran exclusively on gasoline for the rest of the trip, using gasoline at a rate of $0.02$ gallons per mile. On the whole trip he averaged $55$ miles per gallon. How long was the trip in miles?

$140$

$240$

$440$

$640$

$840$

Solución:

Sea $x$ la distancia que el automóvil recorrió únicamente con gasolina. Tenemos que $\dfrac{40 + x}{0.02x} = 55.$ Multiplicando en cruz y simplificando obtenemos $40 = .1x$ $x = 400.$ La longitud total del viaje es entonces $400 + 40 = 440.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Let $x$ be the distance the car drove solely on gasoline. We have that $\dfrac{40 + x}{0.02x} = 55.$ Cross-multiplying and simplifying gives $40 = .1x$ $x = 400.$ The total length of the trip is then $400 + 40 = 440.$

Thus, C is the correct answer.

2011 AMC 10A Problema 15

Solución:

El Problema 15 en otros años