Question

¿Cuál es la probabilidad de que un entero del conjunto $\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ sea divisible entre $2$ y no divisible entre $3$ ?

What is the probability that an integer in the set $\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ is divisible by $2$ and not divisible by $3?$

$\dfrac{1}{6}$

$\dfrac{33}{100}$

$\dfrac{17}{50}$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{18}{25}$

Cuenta los múltiplos de $2,$ luego quita los que también son divisibles entre $3$ .

Count the multiples of $2,$ then remove those also divisible by $3$

Hay $50$ números pares y $16$ múltiplos de $6$ .

There are $50$ even numbers and $16$ multiples of $6$

De los $100$ enteros, $50$ son divisibles entre $2.$

Entre esos, los que también son divisibles entre $3$ son los múltiplos de $6,$ de los cuales hay $16.$

Así que $50 - 16 = 34$ cumplen, lo que da una probabilidad de $\dfrac{34}{100} = \dfrac{17}{50}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Of the $100$ integers, $50$ are divisible by $2.$

Among those, the ones also divisible by $3$ are the multiples of $6,$ of which there are $16.$

So $50 - 16 = 34$ qualify, giving probability $\dfrac{34}{100} = \dfrac{17}{50}.$

Thus, the correct answer is C.