Question

Los dígitos $1,$ $2,$ $3,$ $4,$ $5,$ $6,$ $7,$ y $9$ se usan para formar cuatro números primos de dos dígitos, usando cada dígito exactamente una vez. ¿Cuál es la suma de estos cuatro primos?

The digits $1,$ $2,$ $3,$ $4,$ $5,$ $6,$ $7,$ and $9$ are used to form four two-digit prime numbers, with each digit used exactly once. What is the sum of these four primes?

$150$

$160$

$170$

$180$

$190$

Solución:

Un primo de dos dígitos no puede terminar en $2,$ $4,$ $5,$ o $6,$ así que estos cuatro son los dígitos de las decenas y $1,$ $3,$ $7,$ $9$ son los de las unidades.

La suma es $10(2+4+5+6)$ $+(1+3+7+9)$ $=170+20=190.$ Un conjunto válido es $\{23,47,59,61\}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

A two-digit prime cannot end in $2,$ $4,$ $5,$ or $6,$ so these four are the tens digits and $1,$ $3,$ $7,$ $9$ are the units digits.

The sum is $10(2+4+5+6)$ $+(1+3+7+9)$ $=170+20=190.$ One valid set is $\{23,47,59,61\}.$

Thus, the correct answer is E.

2002 AMC 10A Problema 15

Solución:

El Problema 15 en otros años