Question

Joe y JoAnn compraron cada uno $12$ onzas de café en una taza de $16$ onzas. Joe bebió $2$ onzas de su café y luego añadió $2$ onzas de crema. JoAnn añadió $2$ onzas de crema, revolvió bien el café y luego bebió $2$ onzas. ¿Cuál es la razón resultante entre la cantidad de crema en el café de Joe y la del café de JoAnn?

Joe and JoAnn each bought $12$ ounces of coffee in a $16$ -ounce cup. Joe drank $2$ ounces of his coffee and then added $2$ ounces of cream. JoAnn added $2$ ounces of cream, stirred the coffee well, and then drank $2$ ounces. What is the resulting ratio of the amount of cream in Joe's coffee to that in JoAnn's coffee?

$\dfrac{6}{7}$

$\dfrac{13}{14}$

$1$

$\dfrac{14}{13}$

$\dfrac{7}{6}$

Solución:

Joe añade $2$ onzas de crema y no bebe nada después, así que tiene $2$ onzas de crema.

JoAnn tiene $12$ onzas de café más $2$ onzas de crema, formando $14$ onzas de mezcla uniforme. Después de beber $2$ onzas conserva $\tfrac{12}{14}=\tfrac67$ de su crema, que son $\tfrac67\cdot2=\tfrac{12}{7}$ onzas.

La razón es $2\div\tfrac{12}{7}=\tfrac{7}{6}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Joe adds $2$ ounces of cream and drinks nothing afterward, so he has $2$ ounces of cream.

JoAnn has $12$ ounces of coffee plus $2$ ounces of cream, making $14$ ounces of uniform mixture. After drinking $2$ ounces she keeps $\tfrac{12}{14}=\tfrac67$ of her cream, which is $\tfrac67\cdot2=\tfrac{12}{7}$ ounces.

The ratio is $2\div\tfrac{12}{7}=\tfrac{7}{6}.$

Thus, the correct answer is E.

2006 AMC 10B Problema 13

Solución:

El Problema 13 en otros años