Question

Angelina condujo a una velocidad promedio de $80$ km/h y luego se detuvo $20$ minutos para cargar gasolina. Después de la parada, condujo a una velocidad promedio de $100$ km/h. En total condujo $250$ km en un tiempo total de viaje de $3$ horas incluyendo la parada. ¿Cuál ecuación podría usarse para hallar el tiempo $t$ en horas que condujo antes de su parada?

Angelina drove at an average rate of $80$ kph and then stopped $20$ minutes for gas. After the stop, she drove at an average rate of $100$ kph. Altogether she drove $250$ km in a total trip time of $3$ hours including the stop. Which equation could be used to solve for the time $t$ in hours that she drove before her stop?

$80t + 100\left(\dfrac83 - t\right) = 250$

$80t = 250$

$100t = 250$

$90t = 250$

$80\left(\dfrac83 - t\right) + 100t = 250$

Solución:

Antes de la parada, Angelina condujo $80t$ km.

La parada dura $\frac{1}{3}$ de hora, así que su tiempo total de conducción es $3-\frac13=\frac83$ horas; después de la parada, conduce durante $\frac83-t$ horas, recorriendo $100\left(\frac83-t\right)$ km.

La ecuación de la distancia total es $80t+100\left(\frac83-t\right)=250$ .

Por lo tanto, A es la respuesta correcta.

Before the stop, Angelina drove $80t$ km.

The stop takes $\frac{1}{3}$ of an hour, so her total driving time is $3-\frac13=\frac83$ hours. After the stop, she drives for $\frac83-t$ hours, covering $100\left(\frac83-t\right)$ km.

The total distance equation is $80t+100\left(\frac83-t\right)=250.$

Thus, A is the correct answer.

2010 AMC 10A Problema 13

Solución:

El Problema 13 en otros años